牡麗三郎的部落格

科學快速口算法

一、兩首位相同，兩尾數和是10的兩位數乘法，（被乘數首位加1），然後兩首位相乘得一積，兩尾數相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如：

        72             63             84
     × 78          ×   67           ×   86  
       5616           4221           7224

    注：兩位數的平方尾數是5的亦可用此法。如：

     25 ×25=625      45 ×45=2025

     75 ×75=5625     95 ×95=9025

二、兩位數相同，兩尾數和不等於10的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，然後兩尾數之和與被乘數的首位相乘又得一積，最後兩首位相乘（首位數的平方）再得一積，三積連加起來即為所求之積。例如

        52              61            73
     × 53           × 62         × 74 
       2756            3782          5402 

    注：兩位數的平方尾數不是5的亦可用此法。如：

    22           66
 × 22         ×  66  
   484          4356

三、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數乘法：（乘數首位加1）然後兩尾數相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最後兩積相連就是所求之積。如：

    22           44           88
 × 19        × 28        × 37 
   418         1232          3256

四、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個相同的尾數，又得一積，兩積連來就是所求之積。如：

       26         76         47
    × 86      × 35      × 67 
      2236       2656       3149

五、兩首位相差是1，兩尾數和是10的兩位數乘法 ：

    如：38×22=836可分解為（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836

    原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)

    又如：46×34=1564            85×75=6375

六、任意兩位數乘法：（十字相乘法或對角線相乘法）首先用十字相乘法得和數（被乘數首位與乘數尾數相乘之積加上被乘數尾數與乘數首位數相乘之積）加上兩首位數相乘與兩尾數相乘之積。如：

      43×85=3655
          4        ×              3
       × 8                5     
          4                4
       + 32                15    
         36                55
    34×65=2210
        3         ×             4
     × 6                 5   
        3                 9
     + 18                 20   
       22                 10

七、三位數乘法，首位和中間數相同，尾數之和等於10的三位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，（給被乘數中加1）再兩中位相乘又得一積。然後兩中位數相加再和被乘數首位相乘得一積，最後兩首位相乘得一積，四積連起來就是所求之積。

     112×118=13216
       112
    × 118 
      13216

八、任意數與11相乘：

    任意數與11相乘，在計算的過程中：首尾數字不變然後兩相鄰數相加，滿十向前進一。

    如：12468×11=137148

        25124×11=276364

九、9、99、999等與任意數相乘：

    即首先找出任意數的補數（兩個數之和為10，這兩個數互為補數），然後將補數連在9、99、999等數末位，最後由所得新數最高位減去補數，就是所求之積。

    如：999×999=998001

        9999×8997=89961003